第00章-电路分析基础

电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。

电流

带电粒子有规则的定向运动

• 电流强度 单位时间内通过导体横截面的电荷量 $I(t) = \frac{dq}{dt}$ 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向
  • 电流参考方向的两种表示:
    1. 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向.
    2. 用双下标表示：如 $i_{AB} $, 电流的参考方向由A指向B。

电压

• 电位$\varphi$: 单位正电荷q从电路中一点移至参考点（$\varphi$＝0）时电场力做功的大小
• 电压$U$: 单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小 $U=\frac{dW}{dq}$
• 实际电压方向: 电位真正降低的方向.
  • 电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差.
  • 电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压保持不变

功率

单位时间内电场力所做的功。 $p = \frac{dW}{dt} = ui$

电容元件 (capacitor)

电容器: 在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。 电容元件: 储存电能的元件。其特性可用u～q 平面上的一条曲线来描述 线性定常电容元件: 任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。q ~ u特性是过原点的直线. C 称为电容器的电容, 单位：F (法) (Farad，法拉), 常用F，p F等表示。

线性电容的电压、电流关系

电容元件VCR的微分关系 $$ i = \frac{dq}{dt} = C\frac{dU}{dt} $$ i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关，电容是动态元件； 当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用； 实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函数.

电容元件VCR的积分关系

电容的功率和储能 $$ p = ui = u.C\frac{dU}{dt}$$ 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量.